Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ ~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ ~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ F /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p