Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q