Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p