Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((T /\ ~q /\ p) || (T /\ ~q /\ F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ ~q /\ p) || (T /\ ~q /\ F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ ~q /\ p) || (T /\ ~q /\ F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ((T /\ ~q /\ p) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)