Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

(q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

(q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

(q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p