Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p