Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)