Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)