Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q