Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)