Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)