Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((T /\ F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T))) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((T || T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~((T || T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T || T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p