Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p