Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ T /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)