Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)