Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ (~T || p) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottrue((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)