Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)