Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ p /\ F) || (p /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ p /\ F) || (p /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ p /\ F) || (p /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)