Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~F /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~r /\ ~q /\ p