Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)