Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)