Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ T /\ (F || T) /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p