Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ (p || F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ (p || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ (p || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ (p || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p