Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)