Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~~~r /\ T /\ ~q /\ T) /\ (q || p) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~q /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~r /\ T /\ ~q /\ T) /\ (q || p) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~r /\ T /\ ~q /\ T) /\ (q || p) /\ T /\ ~F /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~r /\ T /\ ~q /\ T) /\ (q || p) /\ ~F /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~~~r /\ T /\ ~q /\ T) /\ (q || p) /\ T /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~r /\ T /\ ~q /\ T) /\ (q || p) /\ ~~~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~r /\ T /\ ~q /\ T) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~r /\ ~q /\ T) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~r /\ ~q) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~r /\ ~q) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(r /\ ~q) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganand

(~r || ~~q) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(~r || q) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(((~r || q) /\ q) || ((~r || q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

(q || ((~r || q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q) || ((~r || q) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q) || (((~r /\ p) || (q /\ p)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

F || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)