Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q