Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q