Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)