Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)