Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)