Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)