Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)