Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)