Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r