Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r