Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q