Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempor~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p