Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)