Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p