Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p