Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)