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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~~T /\ T) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot
~(~~~T /\ T) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
~(~~~T /\ T) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)