Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)