Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)