Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.complor

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)