Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r