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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland
~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror
(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland
(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)