Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p