Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p