Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q