Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.compland

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q