Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)